Az LMP kezdeményezte, hogy minden frakció jelöljön meg öt társadalmi szervezetet, amelyektől az alkotmány-előkészítő eseti bizottság elnöke véleményt kér az új alkotmány koncepciójáról. A legkisebb ellenzéki frakció a Levegő Munkacsoportot, a Magyar Természetvédők Szövetségét, a Méltóságot Mindenkinek Mozgalmat, a TASZ-t és a Védegyletet jelöli. Amennyiben erre később lehetőség adódik, az LMP a bizottság hivatalos munkájába a Társadalomelméleti Kollégiumot is be szeretné vonni. Érdekesség, hogy a Magyar Természetvédők Szövetségét a szocialisták is jelölték.